Moin
Habe ein Problem in einer Matheaufgabe und bräuchte Hilfe...
Aufgabe:
Eine Gartentreppe soll einem Böschungswinkel von 36Grad angeglichen werden. Es stehen Beton-Blockstufen mit 15cm Höhe und 35cm Breite zur Verfügung. Mit welcher Auftrittsbreite müssen die Blockstufen verlegt werden, damit sich die Treppe dem Gelände ausgleicht?
Du kannst dir die Böschung als ein rechtwinklinges Dreieck mit einem Steigungswinkel von 36° vorstellen.
Jetzt legt du die Steine so hin, dass wieder ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Steigungswinkel von 36° entsteht.
Du weißt wie hoch die Steine sind und wie breit sie maximal sein können.
D.h. für dein rechtwinkliges Dreieck ist die Höhe und ein Winkel bekannt. Die Breite ist gesucht
Mit der Winkelfunktion tan alpha = Gegenkathe/Ankathete kannst du nun die benötigte Breite bestimmen.
alpha = 36° , Gegenkathe = Höhe des Dreiecks = 15cm , Ankathete = Breite des Dreiecks
Also: tan(36°) = 15cm/x | Nach x umstellen
-> x = 15cm/tan(36°)
x ist also ca. 20.65cm [Auf eine Stelle nur 20.6cm!]
D.h. um eine gleichmäßige Treppe mit einem Steigungswinkel von 36° mit 15 cm hohen Stufen zu bauen, müssen die Stufen jeweils 20.65 cm breit sein.
Da keine andere Rechenwege angegeben wurde, nehme ich an das mein Ergebnis richtig ist.
Ich lasse mich aber gern eines besseren belehren!
Kurzfassung:
Erkennen das die Böschung ein Dreieck ist.
Erkennen das jede Stufe ein Dreieck bildet, welches (sofern die Treppe gleichmäßig sein soll) die selbe Steigung haben muss wie die Böschung.
Richtige Winkelfunktion benutzten und richtig umstellen.
Werte einsetzten und Ergebnis hinschreiben.
JamTheKid hat geschrieben:
Da keine andere Rechenwege angegeben wurde, nehme ich an das mein Ergebnis richtig ist.
Ich lasse mich aber gern eines besseren belehren!
Jo, stimmt, hab das gleiche raus bevor ich deinen Post gelesen hatte.
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